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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
甲乙两地相隔100公里,一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时,游轮的静水速度提高了25%,耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时?
A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5
解析:
根据已知条件,我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。
解题步骤如下:
设水速为p,游轮的静水速度为q,根据已知信息,我们有:
4(q+p)=100
5(1.25q-p)=100
解这个方程组,我们可以得到:p=5km/h
因此,正确答案为选项D。
【总结】本题主要考察行程问题,难度适中。

2009年10月在职MBA管理类联考199管综数学第24题真题及答案解析
两个圆相切,可能是外切,也可能是内切。
如果是外切,那么圆心距d=r1+r2;
如果是内切,那么圆心距d=|r1-r2|。已知条件里r未定,哪个圆包含在另外一个圆内,都有可能。
解题方法?
圆(x-3)²+(y-4)²=25的圆心是(3,4),半径为5
圆(x-1)²+(y-2)²=r²的圆心是(1,2),半径为r
因为 圆心距d=[公式] = 2[公式] <5,所以圆心(1,2)在圆(x-3)²+(y-4)²=25内部。
因此,两个圆若相切,必定是内切,圆心距d=|r1-r2|
即 2[公式]=|r-5|
所以,r=5±2[公式]
条件(2)充分,条件(1)不充分。
正确答案是B。
两个圆的位置关系中,圆心距d和两圆半径r1、r2的关系如下:
两圆相离时:d>r1+r2
两圆相交时,|r1-r2|
两圆外切时,d=r1+r2
两圆内切时,d=|r1-r2|
两圆相含时,d<|r1-r2|
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